黎曼——通过几何研究预见了现实世界的最本质特点

发布时间：2022-11-18 09:40 所属栏目：16 来源：互联网

导读：格奥尔格弗里德里希伯恩哈德黎曼（Georg Friedrich Bernhard Rie-mann）于1826年9月17日出生在德国汉诺威一个名叫布列斯伦茨的小村庄。黎曼在大约6岁时开始学算术，他天生的数学才能立即就表现出来了。在10岁时，他向一个叫舒尔茨的专职教师学习高等算术和几

　　格奥尔格·弗里德里希·伯恩哈德·黎曼（Georg Friedrich Bernhard Rie-mann）于1826年9月17日出生在德国汉诺威一个名叫布列斯伦茨的小村庄。黎曼在大约6岁时开始学算术，他天生的数学才能立即就表现出来了。在10岁时，他向一个叫舒尔茨的专职教师学习高等算术和几何，舒尔茨很快就发现自己得跟着这个学生走，这孩子常有比他更好的解题方法。

　　这就是著名的黎曼猜想。无论谁证明它成立或证明它不成立，都将给自己带来巨大的荣誉，并将附带解决素数理论中、高等算术的其他部分以及分析学的某些领域中的许多极为困难的问题。1914年，英国数学家G·H·哈代证明了s的无穷多个值满足这个猜想，但无穷未必是全部。黎曼猜想不是那种能用初等方法解决的问题，比费马大定理更难。

　　黎曼在中学以惊人的速度靠自学，不仅领会了勒让德这个伟大数学家的著作；他还通过学习欧拉的著作，熟悉了微积分学及其分支。相当令人惊奇的是，黎曼从分析学的这样一个古老的起点（由于高斯、阿贝尔和柯西的工作，欧拉的方法到19世纪40年代中叶已经过时）开始，后来竟能成为一名成功的分析学家。

　　1846年黎曼19岁时，成为哥廷根大学一名学习哲学的学生。但是他放不下斯特恩（Stern）关于方程论和定积分，高斯关于最小二乘法，以及戈尔德斯米特关于地磁学的数学讲座。黎曼向他的父亲承认了这一切，请求允许他改学数学。父亲由衷地同意了。

　　在哥廷根大学读了一年以后，黎曼转到柏林大学，就学于雅可比、狄利克雷、施泰纳和艾森斯坦。他向这些大师学到了很多东西——从雅可比那里学到了高等力学和高等代数，从狄利克雷那里学到了数论和分析，从施泰纳那里学到了现代几何，而从比他年长三岁的爱森斯坦那里，他不仅学到了椭圆函数，也学到了自信，因为他和这位年轻的大师对理论应该如何发展，有着根本的不同观点。爱森斯坦坚持美妙的公式，多少有点现代化的欧拉风格；黎曼想要引进复变量，从少数简单的一般原理，以最少的计算，导出整个理论。由黎曼开创的单复变量函数理论，在现代科学史上相当重要。

　　1849年黎曼回到哥廷根大学完成了他的数学学业，取得了博士学位。人们通常把他当作纯数学家，其实他的兴趣是非常广泛的，事实上，他用于物理科学的时间与他用于数学的时间同样多。要是他能多活二三十年，他很可能会成为19世纪的牛顿或爱因斯坦。他的物理学思想在他那个时代是极其大胆的。直到爱因斯坦完成了他的广义相对论，物理学家们才意识到黎曼预见到的物理是合理的（黎曼是用几何方法研究的）。

（编辑：ASP站长网）

黎曼——通过几何研究 预见了现实世界的最本质特点

黎曼——通过几何研究预见了现实世界的最本质特点